안녕하세요? 오늘은 수학 역사상 가장 ‘지독한’ 함정이라고 불리는 문제를 하나 소개해 드리려고 합니다. 겉으로 보기에는 초등학생도 할 수 있는 아주 단순한 계산 게임 같은데, 알고 보면 전 세계의 천재 수학자들이 수십 년 동안 매달려도 풀지 못한 무시무시한 녀석입니다. 오늘의 주인공은 바로 ‘콜라츠의 추측(Collatz Conjecture)’입니다. 이 수수께끼는 숫자들이 구름 위로 솟구쳤다 바닥으로 떨어지기를 반복한다고 해서 ‘우박수(Hailstone […]
1920년, 미국의 한 공원을 산책하던 수학자 에드워드 캐스너는 9살 조카 ‘밀턴 시로타’에게 물었습니다. “밀턴, 1 뒤에 0을 100개 붙인 수에 어떤 이름을 붙이면 좋을까?” 9살 소년은 잠시 생각하더니 재미있는 소리를 지어냈습니다. “구골(Googol)!” 이렇게 탄생한 ‘구골’은 단순한 큰 숫자를 넘어, 인류가 상상할 수 있는 거대한 세계로 가는 첫 번째 관문이 되었습니다. 오늘 우리는 구골과 그 가족들이
큰 수를 계속 만드는 방법은 어렵지 않습니다. 수 뒤에 0을 계속 붙여나가기만 하면 되니까요. 하지만 수가 커지면 커질수록 그 수를 종이에 적는 것은 어려울 수 있습니다. 구골플렉스(101010010^{10^{100}})를 숫자로 적으려면 1 뒤에 0을 우주를 채울 만큼 적어야 합니다. 연필심이 다 닳아 없어져도 끝나지 않을 것입니다. 그래서 수학자들은 고민했습니다: “더 쉽고 빠르게 거대한 수를 쓸 수 있는
지난 글에 ‘무량대수(無量大數)’라는 숫자를 알아보았습니다. 1 뒤에 0이 68개나 붙는 어마어마한 숫자였죠. “헤아릴 수 없이 큰 수”라는 의미를 지는 무량대수는 사실 일상생활에서도 거의 쓰일 일이 없는 큰 수입니다. 제가 어릴 때 ‘무량대수’가 제가 알고 있는 가장 큰 수 였습니다. 왜냐하면 무량대수 이후 숫자들에 이름이 있는지 몰랐거든요. 하지만 수학적 상상력과 종교적 철학이 만난 곳에는 이 무량대수를
수학의 세계에서 숫자는 끝없이 이어집니다. 우리가 일상에서 사용하는 1, 10, 100 같은 작은 수부터, 우주의 별 개수나 해변의 모래알 개수처럼 상상하기조차 힘든 큰 수까지 존재합니다. 큰 수를 정확하게 이해하고 부르는 것은 수의 체계를 파악하는 첫걸음입니다. 오늘은 만에서 구골 플렉스라는 큰 수를 부르는 이름과 이를 효율적으로 나타내는 방법들에 대해 알아보겠습니다. 1. 큰 수를 부르는 두 가지
우리가 매일 인터넷에 접속하고, 메신저로 대화를 나누고, 온라인 쇼핑을 할 때 우리 눈에는 보이지 않지만 쉼 없이 일하고 있는 존재가 있습니다. 바로 ‘암호(Cryptography)’입니다. 복잡한 정보의 숲에서 우리의 소중한 개인정보를 지켜주는 이 든든한 자물쇠의 핵심 재료는 놀랍게도 ‘소수(Prime Number)’를 이용합니다. 오늘은 소수가 어떻게 디지털 세계의 보안관이 되었는지, 그리고 미래의 기술이 이 자물쇠를 어떻게 위협하고 있는지 그
안녕하세요! 오늘은 소수와 관련하여 아직까지 풀리지 않은 미해결 문제를 소개하려고 합니다. 이름하여 ‘골드바흐의 추측(Goldbach’s Conjecture)’. 이 문제는 초등학생도 이해할 수 있을 만큼 간단한데, 전 세계 천재 수학자들이 280년 넘게 매달려도 증명하지 못한 골칫거리랍니다. 1. 사건의 시작 1742년 6월 7일, 독일의 수학자 크리스티안 골드바흐(Christian Goldbach)가 친구 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)에게 편지 한 통을 보냈어요. 오일러는 당시 최고의
안녕하세요! 우리는 지금까지 보물 같은 숫자 ‘소수’를 찾는 법부터 거대한 ‘메르센 소수’까지 함께 살펴보았습니다. 오늘은 소수 중에서도 아주 특별하고 사이좋은 친구들을 소개하려고 해요. 바로 이름부터 정겨운 ‘쌍둥이 소수(Twin Primes)’입니다! 숫자들의 드넓은 바다에서 소수는 아주 신비로운 존재들이에요. 그중에서도 딱 붙어 다니는 쌍둥이 소수에는 어떤 비밀이 숨어 있을까요? 1. 쌍둥이 소수가 뭐예요? 여러분, 소수가 무엇인지 이제는 다
