수학과 관련한 재미있고 흥미로운 이야기들을 소개합니다.
우리가 수학 시간에 배우는 숫자들은 저마다 독특한 성격과 이름을 가지고 있습니다. 1, 2, 3 같은 자연수도 있고, 0.50.5나 12\frac{1}{2} 같은 숫자도 있죠. 그런데 숫자 중에는 아주 신비롭고 ‘특별한’ 성격을 가진 녀석들이 있습니다. 바로 ‘초월수(Transcendental Number)‘ 입니다. 여러분, 원을 그리고 그 둘레를 재본 적 있나요? 그때 꼭 등장하는 숫자가 바로 3.141592…3.141592…, 원주율 π\pi입니다. 이 숫자는 사실 […]
안녕하세요? 오늘은 수학 역사상 가장 ‘지독한’ 함정이라고 불리는 문제를 하나 소개해 드리려고 합니다. 겉으로 보기에는 초등학생도 할 수 있는 아주 단순한 계산 게임 같은데, 알고 보면 전 세계의 천재 수학자들이 수십 년 동안 매달려도 풀지 못한 무시무시한 녀석입니다. 오늘의 주인공은 바로 ‘콜라츠의 추측(Collatz Conjecture)’입니다. 이 수수께끼는 숫자들이 구름 위로 솟구쳤다 바닥으로 떨어지기를 반복한다고 해서 ‘우박수(Hailstone
1920년, 미국의 한 공원을 산책하던 수학자 에드워드 캐스너는 9살 조카 ‘밀턴 시로타’에게 물었습니다. “밀턴, 1 뒤에 0을 100개 붙인 수에 어떤 이름을 붙이면 좋을까?” 9살 소년은 잠시 생각하더니 재미있는 소리를 지어냈습니다. “구골(Googol)!” 이렇게 탄생한 ‘구골’은 단순한 큰 숫자를 넘어, 인류가 상상할 수 있는 거대한 세계로 가는 첫 번째 관문이 되었습니다. 오늘 우리는 구골과 그 가족들이
큰 수를 계속 만드는 방법은 어렵지 않습니다. 수 뒤에 0을 계속 붙여나가기만 하면 되니까요. 하지만 수가 커지면 커질수록 그 수를 종이에 적는 것은 어려울 수 있습니다. 구골플렉스(101010010^{10^{100}})를 숫자로 적으려면 1 뒤에 0을 우주를 채울 만큼 적어야 합니다. 연필심이 다 닳아 없어져도 끝나지 않을 것입니다. 그래서 수학자들은 고민했습니다: “더 쉽고 빠르게 거대한 수를 쓸 수 있는
지난 글에 ‘무량대수(無量大數)’라는 숫자를 알아보았습니다. 1 뒤에 0이 68개나 붙는 어마어마한 숫자였죠. “헤아릴 수 없이 큰 수”라는 의미를 지는 무량대수는 사실 일상생활에서도 거의 쓰일 일이 없는 큰 수입니다. 제가 어릴 때 ‘무량대수’가 제가 알고 있는 가장 큰 수 였습니다. 왜냐하면 무량대수 이후 숫자들에 이름이 있는지 몰랐거든요. 하지만 수학적 상상력과 종교적 철학이 만난 곳에는 이 무량대수를
수학의 세계에서 숫자는 끝없이 이어집니다. 우리가 일상에서 사용하는 1, 10, 100 같은 작은 수부터, 우주의 별 개수나 해변의 모래알 개수처럼 상상하기조차 힘든 큰 수까지 존재합니다. 큰 수를 정확하게 이해하고 부르는 것은 수의 체계를 파악하는 첫걸음입니다. 오늘은 만에서 구골 플렉스라는 큰 수를 부르는 이름과 이를 효율적으로 나타내는 방법들에 대해 알아보겠습니다. 1. 큰 수를 부르는 두 가지
우리가 매일 인터넷에 접속하고, 메신저로 대화를 나누고, 온라인 쇼핑을 할 때 우리 눈에는 보이지 않지만 쉼 없이 일하고 있는 존재가 있습니다. 바로 ‘암호(Cryptography)’입니다. 복잡한 정보의 숲에서 우리의 소중한 개인정보를 지켜주는 이 든든한 자물쇠의 핵심 재료는 놀랍게도 ‘소수(Prime Number)’를 이용합니다. 오늘은 소수가 어떻게 디지털 세계의 보안관이 되었는지, 그리고 미래의 기술이 이 자물쇠를 어떻게 위협하고 있는지 그
안녕하세요! 오늘은 소수와 관련하여 아직까지 풀리지 않은 미해결 문제를 소개하려고 합니다. 이름하여 ‘골드바흐의 추측(Goldbach’s Conjecture)’. 이 문제는 초등학생도 이해할 수 있을 만큼 간단한데, 전 세계 천재 수학자들이 280년 넘게 매달려도 증명하지 못한 골칫거리랍니다. 1. 사건의 시작 1742년 6월 7일, 독일의 수학자 크리스티안 골드바흐(Christian Goldbach)가 친구 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)에게 편지 한 통을 보냈어요. 오일러는 당시 최고의
