합동이란? 일상에서 같은 모양의 물건이나 생김새를 보면 ‘똑같다’, ‘같은 모양이다.’ 라고 이야기를 합니다. 수학에서는 이런 관계를 ‘합동’(合同)’이라고 부릅니다. ‘합동’이라는 말은 한자로 합할 합(合), 같을 동(同) 자를 사용합니다. 즉, ‘서로 합쳐도(겹치면) 같은 모양이 된다’는 뜻입니다. 영어로는 합동을 ‘congruence’ 또는 ‘congruent’ 라고 합니다. “congruent figures”라고 하면 “합동 관계의 도형”이라는 뜻입니다. 그럼 도형이 합동이라는 건 구체적으로 어떤 의미일까요? … 더 읽기
이번 글에서는 수학에서 계산을 할 때 중요한 약속 가운데 하나인 연산순서에 대해 이야기해보려고 합니다. 다음 식을 계산해봅시다. 30 – 18 ÷ 3 = ? 위의 식을 보이는 순서대로 계산하면 30 – 18 = 12이고, 12 ÷ 3을 하면 4라는 값을 얻게 됩니다. 하지만 뒤에 18 ÷ 3 = 6을 먼저 계산하면 30 – 6 = … 더 읽기
오늘은 플라톤의 도형[Platonic Solids]이라 불리리는 ‘정다면체’라는 도형에 대해서 소개드리려고 합니다. 1. 정다면체[Platonic Solids]란? 정다면체는 아래의 세 가지 조건을 모두 만족하는 입체도형입니다. 1) 모든 면이 똑같은 모양의 정다각형으로 이루어져 있습니다. 정다각형은 정삼각형, 정사각형, 정오각형처럼 변의 길이와 각의 크기가 모두 같은 도형을 말합니다. 정다면체는 모두 합동인 정다각형으로 만들어집니다. 2) 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같습니다. 어떤 꼭짓점에는 면이 … 더 읽기
Magic Square라고 불리는 마방진에 대해 들어보셨나요? 이 글에서는 마법의 사각형이라고도 불리는 마방진에 대해서 소개를 해드리려고 합니다. 1. 마방진(Magic Square)의 기원 마방진에 대한 가장 오래된 기록은 중국에서 등장합니다. 낙서 마방진의 기원에 대해서는 여러 가지 설이 있지만 그 가운데 한가지를 소개해드립니다. 옛 중국 하나라의 우왕이 홍수를 막기 위해 낙수의 물을 퍼내는 과정에서 거북이를 발견했습니다. 그 거북이의 등에 … 더 읽기
오늘은 헝그리수(Hungry number)에 대해서 소개를 시켜드리고자 합니다. 헝그리 수(Hungry number)란? Hungry number는 원주율 파이(pi)와 관련이 있는 수 입니다. n번째 헝그리 수(Hungry number)는 다음과 같이 설명할 수 있습니다. 얼핏 보면 잘 이해가 안 되실 수도 있는데 예를 살펴보시면 쉽게 이해하실 수 있습니다. 1. 첫 번째 헝그리 수 : 5 $$ \pi = 3.144159265358979…. $$ 파이는 3.141592…로 … 더 읽기
이번 글에서는 세 제곱수와 관련한 몇가지 사실들에 대해 탐구해보고자 합니다. 세제곱수란? 세제곱수(Cube number)는 어떤 수를 세 번 곱한 수입니다. Cube는 상자모양의 정육면체를 지칭하는 말입니다. 정육면체의 부피를 구할 때 세제곱수가 사용이 됩니다. $$ n^3 = n \times n \times n $$ 세제곱 수의 몇가지 예를 들어본다면 다음과 같은 수들이 있습니다. $$ 2^3 = 8, \; 3^3=27,\; … 더 읽기
0! = 1 이라고? 수학을 공부하다 보면 직관적으로 말이 되지 않는 듯한 신기한 사실을 하나 알게 되었습니다. 바로 0! = 1이라는 사실입니다. “아니, 0은 아무것도 없는데 어떻게 1이 될 수 있지?” 하고 의문을 가지고 그 이유들을 찾아보게 되었습니다. 이번 글에서는 팩토리얼(factorial)의 개념과 왜 0! = 1이 되는지에 대해 이야기해보려고 합니다. 다소 엄밀한 의미의 수학적 증명은 … 더 읽기
케이크 나눔 이야기 세 아이가 케이크를 나누어 먹기 위해 케이크를 똑같이 3등분으로 나눕니다. 케이크 한 조각은 세조각을 똑같이 나눈 것 중의 하나이니 $$ \frac{1}{3} = 0.333333…… $$ 입니다. 3분의 1은 소수점 아래 3이 무한하게 반복되는 소수로 나타낼 수 있습니다. 그런데 케이크 3조각을 모두 더했더니 0.999999……가 됩니다. 남은 0.000……0001은 어디 있을까요? 이 질문에 한 아이가 재치있게 … 더 읽기
행복수(Happy number)와 불행수(unhappy number) 숫자는 단순한 기호이지만, 오랜 세월 동안 사람들은 숫자에 특별한 의미를 부여하며 살아왔습니다. 특히 몇몇 숫자는 ‘불길하다’는 이유로 꺼려지곤 했는데, 그 배경은 문화마다 조금씩 다릅니다. 대표적인 4라는 수는 한국과 중국, 일본 같은 동아시아 문화권에서는 불길한 수로 취급되곤 합니다. 한자 ‘사(四)’의 발음이 ‘죽을 사(死)’와 같기 때문이죠. 그래서 병원이나 아파트 엘리베이터에서 4층을 ‘F층’으로 표기하거나 … 더 읽기
안녕하세요? : ) 여러분들은 마음 속에 가장 좋아하는 수가 있으신가요? 저는 8이라는 숫자를 좋아하는데 ‘칠전팔기’라는 사자성어에서 최소 8번은 시도하고 도전해보자는 마음으로 8이라는 숫자에 의미를 두고 있습니다. 개인의 경험이나 문화에 따라 숫자에 어떤 의미를 부여하느냐에 따라 좋아하는 수, 행운의 수가 다릅니다. 다양한 문화 속에서 선호하는 행운의 수는 어떤 것들이 있고, 또 수학자들이 생각하는 럭키넘버는 무엇인지 소개드립니다. … 더 읽기